اولا لنعرف ان هناك تصنيفات اساسية لابد من الالمام بها مثل : تصنيف العلوم

كما صنف علماء الأحياء أنواع الكائنات الحية إلى فئات ليسهل فهمها و دراستها ،مثل المملكة ، والشعبة ، والنوع ، والجنس ، قام علماء الرياضة بتصنيف الأعداد إلى فئات حسب خصائصها ليسهل ايضا استخدامها وفهمها مثل ، الأعداد الفردية والزوجية ، والأعداد الصحيحة والكسرية ، و الموجبة و السالبة، وغيرها كثير .

٢- الفرق بين الرقم والعدد

الأعداد number تتكون من الارقام digits ، مثل الكلمات words التي تتكون من احرف letters.

على هذا ،فالارقام محدودة في نظامنا العشري 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9، لكن الأعداد غير محدودة ملايين وترليونات الى مالانهاية.

والاحرف أيضاا محدودة في لغتنا العربية فهي تبلغ 28 حرف بينما عدد الكلمات التي يمكن ان تتكون من هذه الحروف غير محدودة

٣- تصنيف الأعداد

ولكن لن اخوض كثيرا في تفاصيل هذه المجموعات حتى لا نبتعد سيدي السائل عن موضوع السؤال ، ولكنني سوف انتقل بالتركيز الى مجموعة واحدة وهي :

٣- مجموعة الاعداد الطبيعة

نعرف جميعا وبسهولة فئة الاعداد الطبيعيه، وهي التي نستخدمها جميعا في العد ( 7,6,5,4,3,2,1,…………) وهي الأعداد الموجبة (التي لا تسبقها إشارة السالب) , الصحيحة ( أي لا تكون على شكل كسر أو عدد كسري أو عدد عشري).

وتتفرع من هذه المجموعة مجموعات جزئية كثيرة

(أ) مجموعة الأعداد الزوجية والفردية .

كل عددٍ صحيحٍ هو عدد زوجي أو فردي وذلك يشمل العدد صفر أيضًا والذي هو عددٌ زوجيٌّ،

العدد الزوجي : هو العدد الذي يكون الباقي من تقسيمه على العدد 2 هو صفر بينما العدد الفردي هو العدد الذي يكون باقي تقسيمه على العدد 2 هو 1،

واذا كان رقم الآحاد للعدد هو 1، 3، 5، 7 ، 9 فإنّ العدد يدعى عددًا فرديًّا، أما إذا كان آحاد الرقم هو 2، 4، 6، 8 فإنّ العدد يدعى عدد زوجي.

(ب) مجموعة الاعداد الاولية وغير الاولية

الفرق بين الاعداد الاولية وغير الاولية

الاكتشاف الحديث في فئات الاعداد الاولية Prime Numbers

نظرا للاهمية الكبيرة التي تتمتع بها الاعداد الاولية على مدار التاريخ والاستخدامات العظيمة لها في مجال التشفير وعلوم الحاسب الاعداد الاولية، قام علماء الرياضات بتصنيفها الى فئات فرعية عديدة وفقا لمعايير مختلفة، وعادة ما يتم تسميتها على اسم علماء الرياضيات المشهورين. على سبيل المثال بعض الأعداد الأولية وفقا ل صيغة formula ، مثل الإقليدية ، وفيرمات ، ومرسين ، وأعداد بيربوينت الأولية.، وهناك مجموعة أخرى من خلال بعض المعايير الرياضية ؛ وتشمل هذه الأعداد الأولية بيلاي ورامانوجان وويلسون. يتم تحديد مجموعة أخرى بنمط ما ، وهكذا. ولن ادخل في تفاصيل وخصائص كل مجموعة حتى لا نخرج من رحاب التبسيط الذي نسعى له.

الاكتشاف الحديث

(ب) الاعداد الاولية ذات الحساسية للتغير رقميا digitally delicate primes

منذ 4 عقود تقريبا ، كشف علماء الرياضيات عن فئة جديدة من الأعداد الأولية "الحساسة رقميًا" ، وتتحول هذه الأعداد الأولية وهي لا نهائية إلى عدد غير أولي في لمح البصر مع تغيير أي رقم فردي.على سبيل المثال ، عدد 101 ، وهو عدد أولي، اذا غيرت احد ارقامه إلى 201 أو 102 أو 111 وهي جميعا قابلة للقسمة على (نفسها ، و 1) وايضا 3 وبالتالي هي أرقام غير اولية..

هذه الفكرة عمرها عقود ، فما الجديد؟ الآن

(ب) الاعداد الاولية ذات الحساسية رقميا على نطاق واسع Widely Digitally delicate Primes

كشف علماء الرياضيات من جامعة ساوث كارولينا عن فئة خاصة من الأعداد الأولية الحساسة رقميًا: وهي الأعداد الأولية الحساسة رقميًا على نطاق واسع. وهي الأعداد الأولية التي اضفنا في مقدمتها ( على يسارها) " عدد من الاصفار لا نهائي ( لا عند اضافة الاصفار على يسار الرقم فان الرقم يظل كما هو كما تعلمون) ، لكن مجرد تغيير اي صفر من هذه الاصفار تتحول الى عدد غير اولي.

خذ مثلا عدد 101 ، واضف اليه 000101، ولاحظ ان هذا الرقم اولي ، والأصفارلا تغير من القيمة .. لكن إذا غيرت الأصفار ، مثل 000101 إلى 100101 ، فصيبح لديك عدد مركب قابل للقسمة على 3. يعتقد علماء الرياضيات أن هناك عددًا لا نهائيًا من الأعداد الأولية الحساسة رقميًا على نطاق واسع .

عمل أستاذ الرياضيات في ساوث كارولينا مايكل فيلاسيتا وطالب الدراسات العليا السابق جيريمايا ساوثويك معًا على بحث رقمي دقيق على نطاق واسع ، ونشروا النتائج بدون أمثلة محددة ، لكنهم قدموا البرهان الرياضي على ان هذه الأرقام موجودة في الأساس 10 (بمعنى الأرقام التي تستخدم نظام العد من 0 إلى 9 ) وأن هناك عددًا لا نهائيًا منها .                                                                                                                                                                                                                                     دمتم طيبين والسلام.